Hydraulik, Rohrnetz und Pumpen · Strömungsgrundlagen
Kontinuitätsgleichung
Grundgleichung der Strömungslehre, nach der bei stationärer Strömung der Massenstrom in einer durchgehenden Leitung erhalten bleibt.
Auch gesucht als: Kontinuitaetsgleichung
Kontinuitätsgleichung
Einfach erklärt
Fließt Wasser durch ein Rohr, kann unterwegs keine Menge verschwinden. Wird der Querschnitt kleiner, muss die Geschwindigkeit steigen, damit in derselben Zeit dieselbe Wassermenge hindurchpasst.
Fachbeschreibung
Für eine stationäre inkompressible Strömung gilt der Volumenstrom als konstant: Q = A · v. Damit folgt A1 · v1 = A2 · v2. Bei kompressiblen Medien wird die Massenerhaltung mit Dichte berücksichtigt: ṁ = ρ · A · v. Die Gleichung verbindet Rohrquerschnitt, Geschwindigkeit, Volumenstrom und Dichte. Sie sagt allein noch nichts über den notwendigen Druck aus; dafür werden zusätzlich Druckverluste und Energiegleichungen benötigt.
Praxishinweis
Bei Dimensionierungen immer den tatsächlichen Innendurchmesser verwenden. Nennweite, Außendurchmesser und freier Querschnitt sind nicht gleich.
Beispiel
Halbiert sich bei gleichem Volumenstrom der freie Rohrquerschnitt, verdoppelt sich näherungsweise die mittlere Strömungsgeschwindigkeit.
